И еще о математических парадоксах общественной полезности

[pargentum]

Мне вот бросились объяснять, как замена оптимизируемой функции на композитную может сдвинуть точку оптимума.   Оно, конечно, верно, но ведь и рассуждение о том, что сумма логарифмов доходов максимальна при равном доходе справедливо только в допущениях, что сумма доходов постоянна и доход неограничен сверху.  А в рыночной экономике оба допущения не очень-то реалистичны. Это почему-то никто комментировать не захотел.

А ведь чтобы сложение логарифмов было возможно, необходимо еще, чтобы доход был ограничен снизу.  Или, точнее, как только мы вспомним, что бывают люди и домохозяйства с нулевым и отрицательным доходами, оказывается необходимо признать, что без комплекснозначных логарифмов никак не обойтись. И что прикажете оптимизировать: действительную часть логарифма полезности или его модуль?