![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
pargentumВ терминах Парето-оптимальности, необходимость государственного вмешательства обычно обосновывается так:
Да, добровольная сделка всегда парето-оптимальна, а недобровольная - нет. Но если мы будем использовать только добровольные сделки, это получится то, что называется градиентной оптимизацией: как известно, она всегда съезжает в локальный минимум и там остается, а недобровольными средствами можно ее из этого минимума выгнать. Поэтому государственное вмешательство может вести к парето-оптимизации.
Людям, которые так говорят, надо поставить двойку по матанализу. Потом надо найти того, кто учил их матанализу, и показательно выпороть.
Фокус вот какой: отношение, оптимизируемое по Парето, вообще говоря, не является функцией. Оно определяется через свой градиент, через предпочтительность отдельных переходов. Но кто вам сказал, что этот градиент - это частные производные функции? Это, вообще говоря, произвольное векторное поле над многомерным пространством. Интегрируя его по разным траекториям, пусть даже приходящим в одну точку, мы, как правило, будем получать разные значения. Поэтому никакой оптимизации, кроме градиентной, и никаких минимумов, кроме локальных, в правильной постановке задачи Парето не бывает.
Да, добровольная сделка всегда парето-оптимальна, а недобровольная - нет. Но если мы будем использовать только добровольные сделки, это получится то, что называется градиентной оптимизацией: как известно, она всегда съезжает в локальный минимум и там остается, а недобровольными средствами можно ее из этого минимума выгнать. Поэтому государственное вмешательство может вести к парето-оптимизации.
Людям, которые так говорят, надо поставить двойку по матанализу. Потом надо найти того, кто учил их матанализу, и показательно выпороть.
Фокус вот какой: отношение, оптимизируемое по Парето, вообще говоря, не является функцией. Оно определяется через свой градиент, через предпочтительность отдельных переходов. Но кто вам сказал, что этот градиент - это частные производные функции? Это, вообще говоря, произвольное векторное поле над многомерным пространством. Интегрируя его по разным траекториям, пусть даже приходящим в одну точку, мы, как правило, будем получать разные значения. Поэтому никакой оптимизации, кроме градиентной, и никаких минимумов, кроме локальных, в правильной постановке задачи Парето не бывает.
