По наводке trurle

[pargentum]

http://science.ksc.nasa.gov/shuttle/missions/51-l/docs/rogers-commission/Appendix-F.txt

A
mathematical model was made to calculate erosion. This was a model
based not on physical understanding but on empirical curve fitting. To
be more detailed, it was supposed a stream of hot gas impinged on the
O-ring material, and the heat was determined at the point of
stagnation (so far, with reasonable physical, thermodynamic laws). But
to determine how much rubber eroded it was assumed this depended only
on this heat by a formula suggested by data on a similar material. A
logarithmic plot suggested a straight line, so it was supposed that
the erosion varied as the .58 power of the heat, the .58 being
determined by a nearest fit. At any rate, adjusting some other
numbers, it was determined that the model agreed with the erosion (to
depth of one-third the radius of the ring). There is nothing much so
wrong with this as believing the answer! [] The
empirical formula was known to be uncertain, for it did not go
directly through the very data points by which it was
determined. There were a cloud of points some twice above, and some
twice below the fitted curve, so erosions twice predicted were
reasonable from that cause alone. Similar uncertainties surrounded the
other constants in the formula, etc., etc. When using a mathematical
model careful attention must be given to uncertainties in the model.

Каждому математическому экономисту выбить на скрижалях и читать вслух до достижения просветления.

(кому лень читать текст по ссылке, речь идет об уплотнительном кольце в корпусе твердотопливного ускорителя, из-за которого, по современным представлениям, взорвался Челленджер).

Comments

и эти люди запрещают мне ковырять в носу ?

[toshick.livejournal.com]

Матэкономисты будут этому только рады, если уж технические объекты допустимо считать с такой точностью, то им сам бог велел.
Относительно шаттла так ярко только потому, что контрастирует с иллюзией "все научно, все посчитано", а на самом деле в автомобиле дофига деталей, которые точно также несчитаемы и сделаны с запасом ... только не с тройным, а с куда большим запасом.

Re: и эти люди запрещают мне ковырять в носу ?

[pargentum.livejournal.com]

На самом деле, тут как раз речь идет о "допустимости" - на основе этой модели было решено, что прогорание происходит при (насколько я понял, длине) эродированного участка в один радиус, и, таким образом, эродировавший участок кольце в треть радиуса дает искомую одну треть запаса прочности. И по итогам осмотра, обнаружившего эрозию, ускоритель был допущен к старту.

В результате чего Челленджер взорвался через сколько он там секунд пролетел после старта.

Re: и эти люди запрещают мне ковырять в носу ?

[toshick.livejournal.com]

Там говориться о глубине повреждения.

Re: и эти люди запрещают мне ковырять в носу ?

[pargentum.livejournal.com]

Тогда выходило бы, что эрозия в один радиус - это сквозная дырка.

Re: и эти люди запрещают мне ковырять в носу ?

[toshick.livejournal.com]

Да, меня тоже это удивило, но там сказано deep.

Re: и эти люди запрещают мне ковырять в носу ?

[pargentum.livejournal.com]

То есть проблема не в том, что они имели (или не имели) запаса прочности, а в том, что они подобрали параметры модели так, что получили заранее известный результат, что запас прочности есть и он три раза. И при описанной методике построения модели (которая подозрительно напоминает методы мат. экономии) действительно можно получить любой наперед заданный результат.

Статья вообще очень хорошая, Фейнман вообще очень хорошо пишет, а там он еще сравнивает процедуры сертификации FAA и программы Шаттл, т.е. информация, которую вообще по открытым источникам найти трудно.

Re: и эти люди запрещают мне ковырять в носу ?

[toshick.livejournal.com]

> То есть проблема не в том, что они имели (или не имели) запаса прочности, а в том, что они подобрали параметры модели так, что получили заранее известный результат, что запас прочности есть и он три раза. И при описанной методике построения модели (которая подозрительно напоминает методы мат. экономии) действительно можно получить любой наперед заданный результат.

??? Речь идет о том, что кривая (насколько я понимаю, прогорания резины от времени и температуры на поверхности) была подобрана эмпирически, под результаты экспериментов. Это довольно-таки обычная практика в сопромате и материаловедении, она оправдана тем, что мы знаем, какие именно процессы лежат в основе разрушения материалов, и знаем, что случайные величины в физике распределены нормально (и знаем, почему это так). Ошибка была в неверном представлении картины разрушения резинового кольца.
В матэкономике все совершенно иначе, там предположение о каком бы то ни было устойчивом распределении человеческих реакций на раздражители заведомо неверно, поэтому, даже при много более аккуратном обращении с моделью и матаппаратом (приличные матэкономисты, поверьте, это умеют не хуже специалистов по техническим системам), получаемые результаты принципиально недостоверны.
Получается, что инженер, нихера не понимающий ни в математике, ни в физике процесса, имеет возможность взять эмпирическую кривую и получить надежную модель (а чтобы она не долбанулась, нужно уметь правильно работать с надежностью), а продвинутый экономист, математик, физик, психолог и все дела - нет (у меня остались некоторые незакрытые вопросы о возможности получения "интегралов движения" из общих свойств полезностей, но это совсем другой случай).

Re: и эти люди запрещают мне ковырять в носу ?

[pargentum.livejournal.com]

> Речь идет о том, что кривая (насколько я понимаю, прогорания резины от времени и температуры на поверхности) была подобрана эмпирически, под результаты экспериментов.

Там было несколько другое - на основании данных по прогоранию аналогичного материала было высказано предположение, что в данных условиях процесс определяется только температурой. Потом они провели интерполяцию по точкам, которые, в общем-то, были распределены вовсе не по гауссу от предполагаемой интерполирующей кривой (There were a cloud of points some twice above, and some twice below the fitted curve, so erosions twice predicted were reasonable from that cause alone.) То есть простая модель зависимости от температуры, исходя из которой они интерполировали, была неверна.

>там предположение о каком бы то ни было устойчивом распределении человеческих реакций на
раздражители заведомо неверно

Ну так собственно об том и речь - что прежде чем проводить интерполяцию надо задуматься о физическом смысле точек, по которым она проводится. И по итогам этих раздумий может выйти, что интерполировать-то по ним и вовсе нельзя - даже в гораздо менее вопиющем случае, чем в мат. экономике, это заканчивется плохо.

Re: и эти люди запрещают мне ковырять в носу ?

[toshick.livejournal.com]

> Там было несколько другое - на основании данных по прогоранию аналогичного материала было высказано предположение, что в данных условиях процесс определяется только температурой. Потом они провели интерполяцию по точкам, которые, в общем-то, были распределены вовсе не по гауссу от предполагаемой интерполирующей кривой (There were a cloud of points some twice above, and some twice below the fitted curve, so erosions twice predicted were reasonable from that cause alone.) То есть простая модель зависимости от температуры, исходя из которой они интерполировали, была неверна.

В общем, грубые нарушения методики расчетов ...